ドリル・出来杉君   文字サイズ
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最近小耳に挟んだのですが,魔方陣を小学校でも教えるところがあるみたいです.魔方陣という名前は大げさ ですが, 内容は単なる足し算のパズルです.3×3とか4×4とか5×5とかのマスに1から順番に適当に数値を置いていってマスを埋めます. その時に,縦,横と対角上に並ぶ数列の合計がすべて一致するように配置する数値パズル・ゲームです.

 魔方陣(パズル・ゲーム)
魔方陣のマスの数:
魔方陣の虫食いの箇所:



         

ちょっとしたゲーム形式のスクリプトを作ってみましたので,子供さんと一緒に遊んでみてください.答えは一通りではありませんので 多く楽しめると思います.3×3ができたら,4×4というように,また,虫食い箇所も増やして徐々に難易度を上げて楽しんでみて ください.

4×4まではすべての魔方陣としての組み合わせを算出していますが,5×5では,計算量が多くなるためある程度計算を簡略化して いて,すべての組み合わせではありません.



虫食い箇所が多くなると,かなり難しくなります.そこで,ちょっとヒント.

→最初に1行の総和を求めます.総和はマスの数が同じであれば,いつも同じ値になります.



(さらに)
N×Nの魔方陣であれば,1〜N2までの数値が配置してあります.横の行だけに注目するとN×Nのマスには,N行存在 します.各行の数列の和は等しいので,N×Nのマスに存在する数値の総和(1〜N2の和)は,1行の総和のN倍となります ので

  1行の総和 × N = 1+2+3+・・・N2


1+2+3+・・・N2の値は,以前このブログでお話しました.算数・数学は便利なツール を参照ください.



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