20081001

時計の短針と長針の角度を求める方法

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ユーザーの方から,時計の短針と長針の角度のドリルで解き方がわからないと, ご意見をいただきましたので簡単に解説します.

短針と長針の間の角度は何度ですか?



4時6分

たとえば,この問題を解いてみましょう.


まず,短針と長針のそれぞれの位置を12時を基準に求めてみましょう


【長針】

長針は60分で1回転(360°)まわるので1分あたりに進む角度は

  [1分あたりに進む角度]=360÷60  単位は[°]

なので長針の12時からの角度は

  [長針の12時からの角度]=[長針の指す時刻]×[1分あたりに進む角度]

ですね.問題の長針6分の12時からの角度は

  [長針の12時からの角度]=6×360÷60
  [長針の12時からの角度]=36°



【短針】

短針は12時間で1回転(360°)まわるので1分あたりに進む角度は

  [1分あたりに進む角度]=360÷(12×60)  単位は[°]

なので短針の12時からの角度は

  [短針の12時からの角度]=[短針の指す時刻(分単位で)]×[1分あたりに進む角度]

ですね.短針の指す時刻を分単位であらわすと

  [短針の指す時刻(分単位で)]=[短針の指す時刻]×60+[長針の指す時刻]

問題の短針4時6分の12時からの角度は

  [短針の12時からの角度]=(4×60+6)×360÷(12×60)
  [短針の12時からの角度]=123°



【短針と長針の角度】

短針と長針の間の角度は

  [短針と長針の間の角度]=[短針の12時からの角度]−[長針の12時からの角度]

ですので,4時6分の短針と長針の間の角度は,

  [4時6分の短針と長針の間の角度]=123−36
  [4時6分の短針と長針の間の角度]=87°


ということで,こたえは87°でした.







[記事URL] http://dorilu.net/blog/?th=2008100100
カテゴリー:図形のドリル(5)